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[电路/定理] 时域频域和系统的问题越想越头大

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楼主
我们都知道时域信号在频域内可分解为一系列正余弦波的叠加。
比如脉冲,周期脉冲是一系列离散的正余弦叠加,而单个脉冲是在同样形状的频谱上是连续分布的。
那么问题来了,比如一个脉冲经过一个低通滤波器,那么这个滤波器怎么知道这个脉冲就是一个单脉冲而不是一个周期脉冲的一部分?
要知道离散和连续频谱对这个低通滤波器而言会产生完全不同的输出结果吧??????

我也不知道自己哪里想错了

评论

不起眼 2019-10-8 10:54 回复TA
在时域:滤波器并不知道脉冲是不是周期的,他只是简单的进行微分、积分、。。。过程----响应输入。如果是周期脉冲,前一个脉冲响应的残余与后一个脉冲响应的叠加会产生一些有趣的结果。 
不起眼 2019-10-8 10:47 回复TA
你的问题是: 在考察一个问题时跨越两个域。 
不起眼 2019-10-8 10:43 回复TA
时域的脉冲在频域是连续谱,其实频域的的脉冲在时域也是连续谱。 
GavinZ 2019-10-7 12:26 回复TA
看了3遍,没懂你说的是什么问题。 
沙发
| 2019-10-7 09:25 | 只看该作者
又是搞概念,我来自查一下。
一、周期脉冲是一系列离散的正余弦叠加
是由无穷多个正余弦波,书上有。。。,代表无穷多个。
由此得出结论:
1、模拟滤波器,受元器件参数影响。
2、数字滤波器,只能是逼近。受字长,采样精度限制。
二、一个脉冲经过一个低通滤波器,那么这个滤波器怎么知道这个脉冲就是一个单脉冲而不是一个周期脉冲的一部分?
这个问题由1,得出:
1、模拟滤波器。无所谓。
2、数字滤波器,就是采集有限时间,有限次数的。例如dft,就是把单脉冲当作周期脉冲处理的。
三、要知道离散和连续频谱对这个低通滤波器而言会产生完全不同的输出结果吧?
两者不能等效。
板凳
| 2019-10-7 10:14 | 只看该作者
本帖最后由 ohayou 于 2019-10-7 10:23 编辑

估计你说的是随机脉冲串,也就是类似数字信号里的数据data,这种不是确定信号。而类似时钟信号的脉冲串可看做近似固定频率的方波周期信号,这种确定信号才能用正弦波叠加。
类似数据信号那是随机脉冲串信号,能确定的话也不需要数据传输了,这是通信里基本概念。
随机信号要用功率谱的方法分析其有效带宽。详细参考随机信号,通信原理这类教科书吧,这类基础问题你查书比论坛乱七八糟的问快。
数字电路设计里有一些根据信号边沿上升时间来估算类似方波随机脉冲串的信号的经验法则,一般是保守估计,略高估一些有效带宽,留些余地。
地板
| 2019-10-7 10:39 | 只看该作者
叶春勇 发表于 2019-10-7 09:25
又是搞概念,我来自查一下。
一、周期脉冲是一系列离散的正余弦叠加
是由无穷多个正余弦波,书上有。。。, ...


两者之间没有关系的事,你都能总结出个因果关系,思维模式得有多发散啊!








5
 楼主 | 2019-10-7 10:45 | 只看该作者
ohayou 发表于 2019-10-7 10:14
估计你说的是随机脉冲串,也就是类似数字信号里的数据data,这种不是确定信号。而类似时钟信号的脉冲串可看 ...

嗯。我自己感觉也应该是有些基础的概念没有理解到位带来的混乱
6
 楼主 | 2019-10-7 10:47 | 只看该作者
叶春勇 发表于 2019-10-7 09:25
又是搞概念,我来自查一下。
一、周期脉冲是一系列离散的正余弦叠加
是由无穷多个正余弦波,书上有。。。, ...

大神你的思维步子太快,我跟不上还扯到蛋了
7
| 2019-10-7 11:04 | 只看该作者
ywfw30 发表于 2019-10-7 10:47
大神你的思维步子太快,我跟不上还扯到蛋了

我也是自测,很快就有批判了。
连续与离散,一个是优美的积分表达式,一个是现实的求和数值运算
8
| 2019-10-7 11:07 | 只看该作者


问题在于,他头脑中认为“连续”和“离散”是截然不同的概念,某个波形只能属于其中一个,是A就不能是B,A和B水火不容。


实际上是有联系的,距离d趋于无穷小是连续的,视觉上根本就没有个确定界限,好比你屏幕上的一条直线,离远看是连续的,戴上显微镜近了看,是离散的像素连接起来的。




9
| 2019-10-7 13:17 | 只看该作者
本帖最后由 憨厚诚实大叔 于 2019-10-7 13:37 编辑

那么问题来了,比如一个脉冲经过一个低通滤波器,那么这个滤波器怎么知道这个脉冲就是一个单脉冲而不是一个周期脉冲的一部分?

不知道你说的是数字滤波器,还是模拟滤波器,数字滤波器,你搞清楚离散傅里叶变换的原理就清楚了,模拟滤波器的话,无所谓=,总不会出现很久以前的信号对模拟器现态还有影响吧
10
| 2019-10-7 14:12 | 只看该作者
信号与系统中关于连续与离散是由联系的教材有
郑君里的《信号与系统》上下册 ,拉普拉斯和z变换,都讲了。
麻省理工学院《信号与系统》一样
没有联系的教材有:
清华大学《数字信号处理》,这本书基本都是天书。公式吓人
后来想想:
从电子电路的角度,信号与系统,是让你用电容电感折腾出滤波器。即给一组条件,搞出用电容电感做积分微分的运算电路。其出口载体为电路,其本质设计电路。
而从数字电路的角度,信号与系统,即给一组条件,折腾出一套算法出来。其本质是数值运算算法。程序也好,fpga的电路也好,都是算法。其出口为软件
由于模拟与数字电路出发点相同,但是出口不同。
由于现在你去看信号与系统,大部分都是搞数字信号处理。建议数学好的直接看《数字信号处理》,电子基础扎实的,应该是电路分析基础,一二阶电路,能搞清楚的,看《信号与系统》,可以看到现实电路怎么被算法化的。也能理解拉普拉斯的强大。
11
| 2019-10-7 18:47 | 只看该作者
    你对卷积没有理解透彻,你先看懂离散的卷积即可
12
| 2019-10-7 19:49 | 只看该作者
本帖最后由 zyj9490 于 2019-10-8 14:05 编辑

冲激函数的幅值,延时的加和。任何信号的响应可以用冲激响应在幅值,时延上的叠加。数学上,连续信号用微积分,离散信号用差分。
13
| 2019-10-7 23:54 | 只看该作者
呵呵,延时加 和 卷积是一回事吧。这能做出什么?
14
| 2019-10-8 09:21 | 只看该作者
哪个低通滤波器?
15
| 2019-10-8 12:29 | 只看该作者
zyj9490 发表于 2019-10-7 19:49
冲激函数的幅值,延时的加和。

#include<stdio.h>
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

int get_element(int *t,int size,int n)
{
        if(n<size && n>=0) return t[n];
        else return 0;
}

int convolution(int *x,int x_len,int *h,int h_len,int n)
{
        int i=0,result=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
                result+=(get_element(x,x_len,i)*get_element(h,h_len,n-i-1));
        }
        return result;
}

int main(void)
{
        int i=0;
        for(i=1;i<10;i++)
        {
                printf("%d,",convolution(x,4,h,5,i));
        }
}

大概明白你的意思,数字信号处理理论非常复杂,还好程序简单。
16
| 2019-10-8 14:00 | 只看该作者
本帖最后由 zyj9490 于 2019-10-8 14:07 编辑
叶春勇 发表于 2019-10-8 12:29
#include
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

线性,延时的性质没有,任何信号都不能用冲激函数的响应来表示,因为任何信号可以用冲激信号在幅值,时间延时来组成,数学上模拟哉上用微积分,离散哉上用差分方程。这是根基。
17
| 2019-10-8 14:18 | 只看该作者
在线性时不变糸统,任何信号的响应就是不同幅值,不同延时的冲激信号的响应的加和,基于线性和延时的二个属性原则的。如果这都没有清楚,信号与糸统的底子还没有建立。
18
| 2019-10-8 14:21 | 只看该作者
叶春勇 发表于 2019-10-8 12:29
#include
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

原理是简约,但实际运算,数据量多的话,效率就低了。
19
| 2019-10-8 14:34 | 只看该作者
本帖最后由 zyj9490 于 2019-10-8 14:45 编辑
叶春勇 发表于 2019-10-8 12:29
#include
int x[]={1,3,2,4};
int h[]={5,2,1,4,3};

当X=1,T=0,输出应为5,2,1,4,3
当X=3,T=1,输出为0,15,6,3,12,9
2                              0,0,10,4,2,8,6
4                              0,0,0,20,8,4,16,12
总响应为(左对齐)5,17,17,31,25,21,22,12内含线性,时延(因果)的原则。
20
| 2019-10-8 14:47 | 只看该作者
zyj9490 发表于 2019-10-8 14:34
当X=1,T=0,输出应为5,2,1,4,3
当X=3,T=1,输出为0,15,6,3,12,9
2                              ...

不过你所说的意思,就是麻省理工的公开课,里面用视频演示的意思。
清华大学那本,数字信号处理,我看不太懂。
后来老老实实看信号与系统了。
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